Impulserhaltung / physik

Aufrufe: 95     Aktiv: 10.03.2021 um 18:17

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Hey, Ich hab ne kleine physikfrage. Und zwar soll man in der aufgabe die geschwindigkeit nach dem unelastischen stoß v‘ und die neue bewegungsrichtung beider, zusammenklebender körper berechnen. In der angehängten skizze sind alle eckdaten, alles was grün umrandet ist wäre meim lösungsansatz, was rot umrandet ist, kommt von meinem prof und stimmt dementsprechend. Verstehe nur nicht ganz warum mein ansatz falsch ist. Mein prof rechnet das über den gesammtimpuls aus, allerdings verstehe ich nicht, warum man den gesamtimpuls nicht einfach berechnen kann, indem man beide impulse addiert. Und für die geschwindigkeit v´ könnte man doch einfach die formel in der skizze (grün umrandet) benutzen? Das einzige wo ich auch vielleicht mit dem kosinussatz gerechnet hätte, wäre um den gesuchten winkel zu berechnen.
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Student, Punkte: 57

 

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Du unterscheidest bei deinem Vorgehen nicht zwischen x- und y-Richtung. Wenn Du z.B. nur die resultierende Geschwindigkeit in x-Richtung bestimmen würdest, dann könntest Du das, indem Du über ein entsprechendes Dreieck die Geschwindigkeiten bestimmst. Dann bekommst Du für den Körper 2 eine Geschwindigkeit von \( \cos(\pi / 6) \cdot v_2 = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \frac{m}{s} \) heraus. Für die Geschwindigkeit von Körper 2 in y-Richtung erhältst Du \( \sin (\pi / 6) \cdot v_2 = \frac{5}{2} \frac{m}{s} \). Mit deiner Formel könntest Du nun die resultierenden Geschwindigkeiten in x- und y-Richtung bestimmen und anschließend mit dem Satz des Pythagoras die Gesamtgeschwindigkeit berechnen. Dies wäre allerdings einfach nur ein umständlicher Weg, der sich leicht in die Lösung deines Professors überführen lässt. 

Hier die Äquivalenz: 
Die resultierenden Geschwindigkeiten sind \( v_x = \frac{m_1 v_1 + v_2 m_2\cos \alpha }{m_1 + m_2} = \frac{1}{3} (20 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{2}) m/s \) und \( v_y = \frac{v_2 m_2 \sin \alpha}{m_1 + m_2} \). Damit ergibt sich 
\( v'^2 = v_x^2 + v_y^2 =  \frac{1}{(m_1 + m_2)^2} (p_1^2 + 2 p_1 v_2 m_2 \cos \alpha + v_2^2 m_2^2 \cos^2 \alpha + v_2^2 m_2^2 \sin \alpha ) = \frac{1}{(m_1 + m_2)^2} (p_1^2 + 2 p_1 p_2 \cos \alpha + p_2^2 (\underbrace{cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}_{=1}) )  = \frac{1}{(m_1 + m_2)^2}(p_1^2 + p_2^2 + 2 p_1 p_2 \cos \alpha) = v'^2 \Leftrightarrow v'^2 (m_1 + m_2)^2 = p_{gesamt}^2 = (p_1^2 + p_2^2 + 2p_1 p_2 \cos \alpha) \).
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hey tim,

super vielen lieben Dank, ich hab dir ne Bewertung da gelassen, dachte das wäre der Kommentar hier.

was ich nur noch nicht so ganz geblickt habe ist, woran man erkennt ob man solche aufgaben geometrisch oder einfach mit formeln lösen soll. ewas laienhaft ausgedrückt, aber vielleicht verstehst du ja was ich meine.

bzw ich dachte immer ein vektor hat komponenten und wird auch so geschrieben, z.b v=(2/6) oder so.
aber warum ist eine geschwindigkeit ein vektor?

  ─   maxmaxmax 10.03.2021 um 17:01

Mit Vektoren arbeitest Du typischerweise, wenn Du irgendeine Form von Richtung hast. Z.B. wie hier die Geschwindigkeit in x- und y-Richtung oder Kräfte, usw...
Wenn am Ende eine Zahl rauskommen soll, dann wählt man meist einen geometrischen Ansatz. Es ist aber sinnvoll die Formeln zu lernen, weil das einfach schneller geht als jedes mal eine Herleitung zu machen. Solche Herleitungen sind im Übrigen deutlich einfacher wenn man sich aufmalt was man tun möchte.

Beantwortet das Deine Frage?
  ─   tim6502 10.03.2021 um 17:11

ja okay, also könnte man sagen solange alles auf einer "linie" passiert, kann man normal mit formeln arbeiten und wenn unterschiedliche richtungen vorkommen, bastelt man sich die passende geometire?

und ja ich hab mich auch teilweise recht lange mit den herleitungen beschäftigt, aber auswendiglernen, gerade in physik ist wirklich einfacher finde ich auch. Auf der anderen Seite hätte sich meine Frage wahrscheinlich erübrigt wenn ich ein bisschen tiefer geschaut hätte, als einfach auswendig zu lernen. :/
  ─   maxmaxmax 10.03.2021 um 17:55

Genau. So kann man es meistens machen.   ─   tim6502 10.03.2021 um 18:08

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Okay, super! nochmal vielen Dank für die Hilfe! wünsch dir noch nen schönen Abend!   ─   maxmaxmax 10.03.2021 um 18:17

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