Guten Morgen Niklas, 

ich bin zwar auch kein Mathe Ass aber das sollte ich dir erklären können. 

Du hast ja erstmal 3 Gruppen. Rohstoffe, Zwischenerzeugnisse und Endprodukte. 

In RZ siehst du die Anzahl an Rohstoffen welche in die Zwischenerzeugnisse einfließen. 

Bei ZE dasselbe mit Zwischenerzeugnissen und Endprodukten, ebenso bei RE. 

So nun um diese Aufgabe zu lösen musst du erstmal wissen wie diese Matrizen funktionieren. Das ist eigentlich ganz logisch zu verstehen.

RZ * ZE = RE

Da die Rohstoffmengen für 1Z multipliziert mit den Mengen Z welche in E einfließen, gleich die Rohstoffmenge für 1E gibt.

Mit Hilfe dieser Gleichung musst du jetzt nur noch die Parameter ausrechnen. Also Spalte * Zeile = Zahl in RE

Fangen wir mit x an.

X befindet sich in RZ zeile 2.

Also nehmen wir (5 x 10) * (4 2 8) (vertikal) = 106

20 +2x+80=106

x=3

Genau so geht man nun auch mit x y z vor. 

Einfach einen Vektor ohne Parameter mit einem Vektor mit gesuchten Parameter multiplizieren. 

Gruß 

Marc

Müssen die multipliziert werden?

Dann rechnest du:

\(1*6 + 3*4 + 4*9 = z \)

\(1*1 + 3*3 + 4*y = 30 \)

\(5*4 + x*2 + 10*8 = 106 \)

Edit: Ups. Etwas zu langsam :D