Mittelpunkt Strecke berechnen Vektor

Aufrufe: 37     Aktiv: 24.01.2023 um 18:06

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Ich habe die Aufgabe schon gelöst und möchte nur Fragen, welches Vorgehen davon richtig ist. 


Die Aifgabe lautet: Gegeben ist ein Dreieck ABC mit den Eckpunkten A(2/1/4), B (-4/5/6) und C (6/-5/2). Ma, Mb und Mc sind die Seitenmitten des Dreiecks. Bestimmen Sie die Koordinaten der Vektoren AB, AC, BC und Ma, Mb und Mc. Was folgt daraus für die Dreiecke ABC und Ma, Mb und Mc? 


meine Antwort: 
Die Vektoren AB, AC und BC habe ich so berechnet-> AB= OB- OA (das O steht für Ortsfaktor)= (-4/5/6) - (2/1/4) = (-6/4/2) 
AC= OC - OA und BC= OC - OB und CB= OB- OC 

Bei der Berechnung von Ma, Mb und Mc habe ich zwei Ansätze, welche würdet ihr sagen sind richtig? 
Ansatz 1: OMa= 1/2* (OB+OC) 
                 OMb= 1/2* (OC+ OA)
                OMc= 1/2* (OA+ OB) 
Ansatz 2: OMa= OC+ 1/2* CB
                 OMb= 1/2* OC
                  OMc= 1/2* OB 

Und bei der Frage am Ende habe ich einfach nur, dass das Dreieck MaMbMc 1/3 des Dreiecks ABC entspricht, weil es optisch so aussieht😅

ich bin sehr dankbar für jede Hilfe!!! Dankeschön🥰

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Ob Ansatz 1 oder Ansatz 2 richtig sind (oder beide, oder beide falsch), kannst Du selbst rausfinden: Mach eine Skizze, und addiere die Vektoren in der Skizze gemäß Deinen Ansätzen. Hinweis: In der Skizze geht es nicht um massstabsgerechtes Zeichnen - Skizze eines Dreiecks sind drei beliebige Punkte auf dem Zettel.
Und wieso weißt Du das nicht, wenn Du doch die Aufgabe schon gelöst hast?
Und "Dreieck ist 1/3 Dreieck eines anderen": Was soll das heißen? Bezieht sich das auf Flächeninhalt oder was? Präzisieren und dann nachweisen.
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