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Geben Sie alle z  C an, für die die folgenden Gleichungen erfüllt sind. Geben Sie das Ergebnis in der Exponentialform an. Skizzieren Sie die Lösungen in der Gauß'schen Zahlenebene.

z²=i

z²=1-i

z²=2-2i

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1 Antwort
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Hallo,

dir wir hier eher geholfen, wenn du deine Gedanken und Ansätze mit dazuschreibst. Keiner wird dir hier die Hausaufgaben lösen. 

Das Wurzelziehen von komplexen Zahlen erfolgt mit Hilfe der Exponentialform.

Es gilt mit \( w= re^{i \varphi} \)

$$ \sqrt[n]{w} = \sqrt[n]{r} e^{i \frac {\varphi + 2k\pi} n} , \quad \text{mit} \ k\in \{ 0,1,2,3,\ldots, n-1\} $$

Grüße Christian
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