Winkel zwischen 2 Vektoren

Erste Frage Aufrufe: 42     Aktiv: 11.01.2022 um 15:10

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Hab das Video van Daniel Jung angeschaut und er sagt, dass er auf die Wurzel 9 und Wurzel 2 kommt indem er da irgendwas mit Produkt aus Beträgen macht. Kann da jemand helfen und sagen was das ist oder wie er darauf kommt
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ich probier's mal. wenn ich 2,2,1 quadriere und alle 3 addiere, dann die Wurzel ziehe, komme ich auf Wurzel 9, ebenso wenn ich es mit der Zahl 0, 1 und 1 eben so mache ;) das ist jetzt sogar genauer erklärt als deine Frage.   ─   honda 11.01.2022 um 12:10

Es würde schon helfen, wenn man weiß welches Video...   ─   mikn 11.01.2022 um 14:29
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Den Winkel zwischen zwei Vektoren $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$ rechnet man wie folgt aus

$cos(\alpha)=\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}$

Den Betrag (= die Länge) eines Vektors berechnet man, indem man die einzelnen Komponenten quadriert, das aufsummiert und daraus die Wurzel zieht.

z.B. $|\left(\matrix{1\\2}\right)|= \sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$
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