Multiplkator eines Vektors finden

Aufrufe: 464     Aktiv: 03.06.2021 um 23:02

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Hi!

Mit welcher Rechenoperation kann ich x finden? In diesem einfachen Beispiel sieht man gleich, dass x = 6 ist. Aber wie kann ich dies berechnen?


a = [6, 6]
b = [1, 1]


[6, 6] = x*[1, 1]


Ich dachte zuerst mit a/x aber da es Vektoren sind gibt dies ja wieder eine Matrix --> [6 0, 6 0]

Danke für eure Hilfe!

LG
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Student, Punkte: 20

 
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2 Antworten
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Hallo

Also wenn ich das richtig verstanden habe möchtest du einfach den Multiplikator x zwischen zwei vektoren Finden. Na gut du darfst nicht durch Vektoren Teilen da diese Operation nicht definiert ist aber was du machen kannst das ganze Komponentenweise betrachten, denn es gilt ja
\([6,6]=x\cdot [1,1]\) daraus erhälst du nun zwei Gleichungen (bzw. in deinem Fall zwei mal die Gleiche aber ich schreib follständligkeitshalber beide auf)
1. \(6=x\cdot 1\)
2. \(6=x\cdot 1\) 

na gut das ist ja hier nicht sehr spannend denn du löst entweder gleichung 1 oder 2 nach x auf und erhälst \(x=6\)
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Student, Punkte: 1.95K

 

Vielen Dank! War auch in dieser Richtung unterwegs, nun verstehe ichs :)   ─   user4ac709 03.06.2021 um 22:37

super kein Problem!   ─   karate 03.06.2021 um 22:38

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Hallo,

ich würde sagen man teilt ein Elemet in \(\overrightarrow a\) durch das Element, das in \(\overrightarrow b\) an der gleichen Stelle steht.

Also wenn die Vektoren 

\(\overrightarrow a= \begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \end{pmatrix} \)
und
\(\overrightarrow b= \begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \end{pmatrix} \)
sind und
\(\overrightarrow a = x \cdot \overrightarrow b \)
ist, dann ist
\(x=\frac{a_1}{b_1}\)
oder
\(x=\frac{a_2}{b_2}\)
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Student, Punkte: 106

 

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Super, danke für die tolle Erklärung! :D   ─   user4ac709 03.06.2021 um 22:39

Gerne   ─   immortal 03.06.2021 um 22:41

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@immortal
So wie ich das sehe (bin mir nicht 100% sicher) darfst du in der zweit letzten Zeile nicht oder schreiben, denn die Lösung muss eindeutig sein wenn sie existiert zudem hast du in diesem Fall ein lineares 1x1 Gleichungsystem welches lösbar ist in \(\mathbb{R}\).
  ─   karate 03.06.2021 um 22:48

@karate ja Du hast recht. Mein Ansatz funktioniert nur, wenn es eine Lösung gibt. Wenn das nicht sicher ist müsste man wahrscheinlich das x für jede Zeile berechnen und vergleichen, ob überall das Gleiche herauskommt.   ─   immortal 03.06.2021 um 23:02

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