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Die Funktion ist nicht gleichmäßig stetig. Das ist eines der Paradebeispiele für nicht gleichmäßig stetige Funktionen. Oder ist deine Frage anders gemeint? Ansonsten ist eine auf einem kompakten Intervall stetige Funktion automatisch gleichmäßig stetig (Satz von Heine).
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cauchy
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Cauchy wurde bereits informiert.
1- Ich habe die Frage falsch gestellt, ich hätte sagen sollen: kann die Funktion 1/x auf ein geschickt gewähltes Intervall gleichmäßig stetig sein ?
2- eine Funktion ist nicht gleichmäßig stetig in einem Punkt sondern auf ein Intervall oder?
3- Was sind die Eigenschaften von abgeschlossenen und beschränkten Intervallen? (ich verstehe, dass ein abgeschlossenes Intervall ist [a,b] wobei a und b reellen Zahlen sind und beschränktes Intervall (nicht unendlich aber das ist das gleiche oder?), auch kompaktes Intervall ? (aber dafür kann ich den Satz von Heine lernen)
Vielen Dank im Voraus, ich lerne erst jetzt die gleichmäßige Stetigkeit und die Definition mit Delta und Epsilon ist für mich ein bisschen kompliziert. ─ olar20 16.12.2020 um 00:45