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Mir ist aufgefallen, dass ich mit der Reihenfolge, wie ich die Fallunterscheidungen mache, auf unterschiedliche Ergebnisse komme.
1. Variante
Zunächst, ich sage einfach mal ich habe:

das in Zeilenstufenform:

Und nun kann ich eine Fallunterscheidung machen, einmal a=1, Ergebnis:

Und einmal noch a ungleich 1, dessen Lösung wäre:

___________________________________________________________________________________
2. Variante
So nun ein anderer Fall, wo ich 3 Lösungen habe.
a ist nicht definiert, es gilt nur a € |R.

Ich kann doch auch annehmen, dass a=0 ist.
So könnte ich meine Fallunterscheidung damit beginnen, dass ich sage a=0, so hat man:

Dann habe ich das durch umformen auf das hier gebracht:

Nun ist die Lösungsmenge:


Nun sage ich einfach mal, a sei ungleich 0 als zweite Fallunterscheiden, dann haben wir diese Matrix:

das durch umformen ist:

Und nun kann ich doch wieder eine Fallunterscheidung machen, genau wie oben,  einmal a=1:


Und einmal noch a ungleich 1, dessen Lösung wäre:


Ich glaube rein theoretisch genügt Variante 1, aber Variante 2 kann man doch ebenfalls als korrekt empfinden oder, obwohl da eine Lösung mehr ist?
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Da ist keine Lösung "mehr" als im anderen Fall, denn der Fall $a=0$ ist ja ein Unterfall von $a\neq 1$. Setz mal in deine Lösung für $a\neq1$ einfach $a=0$ ein und schaue was Du erhälst.
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