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Idee richtig, aber Dein f_eps ist nicht auf ganz R definiert und damit ist nicht klar, ob f_eps stetig ist. Damit ist auch nicht klar, ob es ein stetiges f_eps gibt mit den Eigenschaften. Da solltest Du noch nachlegen. Rest ok, es fehlt der Punkt "stetig", dazu muss die Def. von f_eps ergänzt werden..
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
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Vielen Dank erstmal. Könnte sie mir dabei nochmal helfe? Ich weis nicht genau, wie ich die Definition ergänzen soll damit die Funktion schlussendlich auf ganz R stetig ist.
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vzqxi
06.11.2020 um 20:06
Du kannst zum Beispiel \( f_{\varepsilon}(x) = \begin{cases} 0 & x < - \frac{\varepsilon}{4} \\ \frac{2}{\varepsilon}x + \frac{1}{2} & - \frac{\varepsilon}{4} \le x \le \frac{\varepsilon}{4} \\ 1 & \frac{\varepsilon}{4} < x < 1 - \frac{\varepsilon}{4} \\ -\frac{2}{\varepsilon}x + \frac{4+\varepsilon}{2 \varepsilon} & 1-\frac{\varepsilon}{4} \le x \le 1 + \frac{\varepsilon}{4} \\ 0 & x > 1+ \frac{\varepsilon}{4} \end{cases} \) nehmen. Das sollte passen.
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42
06.11.2020 um 21:11
Ich denke es gibt keine diffbares F_eps, da die Funktion für alle eps in zb. x=-eps/4 nicht diffbar ist? Sicher bin ich aber nicht
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vzqxi
06.11.2020 um 22:35
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.