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Moin,
wenn ich deine Rechnung korrekt nachvollziehe, dann hast du dich bei den Logarithmusregeln vertan. Es gilt: \(\ln{(a^b)}=\ln{(a)}\cdot b\). Also:
\(4^{2x-1}=12 \Leftrightarrow (2x-1)\ln{4}=\ln{12} \Leftrightarrow x=\frac{\ln{48}}{\ln{16}}\)
LG
wenn ich deine Rechnung korrekt nachvollziehe, dann hast du dich bei den Logarithmusregeln vertan. Es gilt: \(\ln{(a^b)}=\ln{(a)}\cdot b\). Also:
\(4^{2x-1}=12 \Leftrightarrow (2x-1)\ln{4}=\ln{12} \Leftrightarrow x=\frac{\ln{48}}{\ln{16}}\)
LG
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geantwortet
fix
Student, Punkte: 3.19K
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Muss die Klammer nicht mit ln4 ausmultipliziert werden?
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user17168b
18.08.2022 um 15:41
das kann man auflösen wie man will. Wenn man ausmultiplizieren möchte, dann hat man \((2x-1)\ln{4}=\ln{12} \Leftrightarrow 2x\ln{4}-\ln{4}=\ln{12} \Leftrightarrow 2x\ln{4}=\ln{12}+\ln{4} \Leftrightarrow x=\frac{\ln{12}+\ln{4}}{2\ln{4}}=\frac{\ln{48}}{\ln{16}}\)
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fix
18.08.2022 um 15:47
Danke!
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user17168b
19.08.2022 um 10:50