Betragsungleichung: Lösung stimmt nicht ganz

Erste Frage Aufrufe: 58     Aktiv: 05.10.2021 um 09:27

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Ich hab folgende Ungleichung versucht zu loesen:


Das Ergebnis bei (12) ist ja richtig, aber bei (22) komm ich auf ein Ergebnis das nicht richtig ist.
Was mach hier falsch?

Danke!
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Das ist sehr unübersichtlich, und damit trickst Du Dich selbst aus.
Da steht einfach ein Haufen Ungleichungen untereinander, ohne erwähnten Zusammenhang.
Anscheinend machst Du Fallunterscheidungen, schreibst aber nicht dabei, welchen Fall Du untersuchst. Das stellt aber die Bedingung dar, unter der man weiter umformt, und findet man Eingang in das Ergebnis.
Weiter noch: Es gilt stets $|x|\ge x$, also kann man an der zu zeigenden Ungleichung (welche das ist, muss der Leser auch raten, ist es $||x|-x|\ge 1$?) die äußeren Betragsstriche gleich weglassen.
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Danke hat auf jeden Fall weiter geholfen. Sry fuer die Unuebersichtlichkeit, werde bei meiner naechsten Frage mich besser bemuehen. Und ja es geht um die Ungleichung, die du erwaehnt hast.   ─   skinnybug 04.10.2021 um 22:45

Gut, freut mich. Etwas mehr Struktur und Übersichtlichkeit hilft Dir auch selbst - spätestens wenn Du das später nochmal nachliest.   ─   mikn 04.10.2021 um 22:56

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\(x\geq 0\Rightarrow |x-x|=0\Rightarrow L=\{...\}\)
\(x\leq 0\Rightarrow |-x-x|=|-2x|\geq1\iff 2x\leq-1\iff \Rightarrow L=\{...\}\)
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