Trigonometrie steigungswinkel berechnen

Aufrufe: 758     Aktiv: 23.05.2021 um 23:39
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Kann mir jemand bei der b helfen? Wie muss man da vorgehen?
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2 Antworten
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Moin,
wenn du dir das Steigungsdreieck anschaust, siehst du, dass der Anstieg gleich dem Quotient der beiden Katheten entspricht. Genau so ist auch der Tangens definiert. Wenn also m der Anstieg der Funktion an \(x_1\) ist, ist der Anstiegswinkel: \(tan (\alpha) =m\), also \(\alpha =arctan(m)\)
LG
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Ich kann im Kommentar kein Bild hochladen, daher hier weiteres als neue Antwort.
Wie ich oben sagte:
Das m wird genau wie in a) berechnet, nur mit dem anderen x eben. Und dann obige Formel um auf den Winkel zu kommen.
Negativ sollte auch sein. Mach Dir ne Skizze, markiere wo \(\frac34\pi\)ist, und Du siehst, dort fällt die Funktion. Also Steigung negativ. Ich erhalte dann für den Winkel -0.339... in Bogenmaß, das ergibt umgerechnet \(-19.47^\circ\)..

Zum Ergebnis aus der Schule: ein vernünftiger Steigungswinkel sollte zwischen \(-90^\circ\) und \(+90^\circ\) Grad liegen. Eure \(135^\circ\) kann man durch Subtrahieren von \(180^\circ\) auf \(-45^\circ\).
Im Bild hat die schwarze Gerade die oben von mir berechnete Steigung.
Zum Vergleich Eure aus der Schule in rot.
Schau selbst, welche besser passt.
Sorry für die Formatierung.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 
Es geht beides,
wenn man grundsätzlich (für alle Kurvenpunkte) k mal 2pi benutzen möchte, muss man in der 1.Periode noch eine 2. Nullstelle "finden", der TR liefert immer nur einen Wert.
Wenn man weiß, dass die Nullstellen immer die gleiche Entfernung (halbe Periode) zueinander aufweisen, ist es mit k pi weniger umständlich.   ─   monimust 23.05.2021 um 22:11
Gemeint ist natürlich, x1+ 2kpi, x2+2kpi bzw. xo+kpi mit k€Z jeweils als Möglichkeit alle Nullstellen anzugeben. Dachte das wäre klar, mir ging es nur darum, dass manchmal nur die Möglichkeit zwei Stellen auszurechnen und jeweils weiterzuspringen gelernt wird . In dem Fall wären xo und x1 dann Null und x2 wäre pi.   ─   monimust 23.05.2021 um 22:26
Wenn ich mich recht erinnere, wird die Lösung mit den zwei Werten innerhalb einer Periode auch in den Abibüchern vom Stark-Verlag favorisiert, weil man außer bei den HochundTiefpunkten immer 2 Werte braucht, dann gibt es eine einheitliche, auswendiglernbare Methode, so müsste man entweder verstehen oder noch mehr lernen (und verwechseln)   ─   monimust 23.05.2021 um 22:40
Dazu kann ich nur anmerken, dass D vor Jahren von der OECD ermahnt wurde, dass 30% Abiturienten zu wenig sind. Inzwischen muss sich der IQ drastisch erhöht haben.^^
Das Verständnis sinkt leider mit der steigenden Zahl an Abiturienten (beobachte das seit 30J), da bleibt nur Formelwissen (und nach'm Abi auch bei den Besseren nix übrig). Zu meiner Zeit wäre es undenkbar gewesen, dass man Mathevorkurse braucht, wozu ging man 13Jahre zur Schule?   ─   monimust 23.05.2021 um 23:05
Nööö!!! Das bringst du vermutlich durcheinander, Skizze von sin x hilft beim Verständnis
siehe oben, entweder 1 x Wert (0) und kpi oder 2 ( 0 und pi) x Werte mit jeweils 2kpi.   ─   monimust 23.05.2021 um 23:28
@mikn warst nicht gemeint, deine Antwort stand nur schon da, als meine fertig war   ─   monimust 23.05.2021 um 23:39

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.