Gleichung lösen - Hilfe

Aufrufe: 81     Aktiv: 08.11.2021 um 21:59

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Die folgende Aufgabe ist Teil einer alten Mathe-Olympiade: 
Es seien 
und positive reelle Zahlen mit dem harmonischen Mittel h = 2/(1/x + 1/y) = 4 und dem quadratischen Mittel q = Wurzel aus ((x^2+y^2)/2)) = 24. 

Bestimmen Sie den Wert des arithmetischen Mittels a = (x+y)/2

Ich freue mich über jede Hilfe! Vielen Dank und LG. 
Quelle:
https://www.mathematik-olympiaden.de/aufgaben/44/2/A44102.pdf

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Diese Aufgaben sind besonders für Menschen, die Spaß am Ausprobieren und Ausdauer haben. Wozu brauchst Du denn die Lösung? Und vor allem: Was hast Du schon probiert? Zur Kontrolle: Ich komme auf 18 (ohne Gewähr).   ─   mikn 01.11.2021 um 22:36

Vielen Dank für deine Antwort, ich habe mittlerweile das Ergebnis gefunden, indem ich Gleichungssysteme aufgestellt, x+y dann substituiert habe und somit dann auch auf 18 gekommen bin. Ich wollte nur eine mögliche Kontrolle, ich bereite mich gerade auf die Regionalrunde vor.

In diesem Sinne, vielen Dank und LG
  ─   usera92591 08.11.2021 um 20:36
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Ja, genau so hab ich es auch gemacht. Gut, dass Du es selbst gefunden hast. Das ist die beste Vorbereitung. Viel Erfolg für die nächste Runde!
Ich schreib das nur hierhin, damit hier eine Antwort steht, die Du bitte abhaken kannst.
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