Gleichung lösen - Hilfe

Aufrufe: 586     Aktiv: 08.11.2021 um 21:59
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Die folgende Aufgabe ist Teil einer alten Mathe-Olympiade: 
Es seien x und y positive reelle Zahlen mit dem harmonischen Mittel h = 2/(1/x + 1/y) = 4 und dem quadratischen Mittel q = Wurzel aus ((x^2+y^2)/2)) = 24. 

Bestimmen Sie den Wert des arithmetischen Mittels a = (x+y)/2

Ich freue mich über jede Hilfe! Vielen Dank und LG. 
Quelle:
https://www.mathematik-olympiaden.de/aufgaben/44/2/A44102.pdf

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Vielen Dank für deine Antwort, ich habe mittlerweile das Ergebnis gefunden, indem ich Gleichungssysteme aufgestellt, x+y dann substituiert habe und somit dann auch auf 18 gekommen bin. Ich wollte nur eine mögliche Kontrolle, ich bereite mich gerade auf die Regionalrunde vor.

In diesem Sinne, vielen Dank und LG   ─   integrallogarithmus 08.11.2021 um 20:36
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1 Antwort
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Ja, genau so hab ich es auch gemacht. Gut, dass Du es selbst gefunden hast. Das ist die beste Vorbereitung. Viel Erfolg für die nächste Runde!
Ich schreib das nur hierhin, damit hier eine Antwort steht, die Du bitte abhaken kannst.
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