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Hier musst du sowohl die Produkt- als auch die Kettenregel anwenden. So gilt für \(f\) mit \(f(x):=200x \cdot e^{-0,5x}+2500\), dass die Ableitung gegeben ist durch $$f'(x)=\bigl(200x \cdot e^{-0,5x}\bigr)'=200 \cdot e^{-0,5x}+200x\cdot \bigl ( e^{-0,5x} \bigr)'=200\cdot e^{-0,5x}+200x\cdot (-0,5)\cdot e^{-0,5x}=\bigl (200-100x \bigl)\cdot e^{-0,5x}=\frac {200-100x}{\sqrt {e^x}}$$
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mathejean
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Danke :)
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tom22
08.02.2021 um 10:30