Hallo!
\(\displaystyle \lim_{h\to 0} \frac{(3+x+h)^2-(3+x)^2}{h} = \lim_{h\to 0} \frac{9+6x+x^2+6h+2xh+h^2-9-6x-x^2}{h} = \lim_{h\to 0} \frac{h(6+2x+h)}{h} = 2(3+x),\)
wobei Folgendes benutzt wurde:
\(\displaystyle (3+x+h)^2 = \big((3+x)+h\big)^2 = (3+x)^2 + 2\cdot(3+x)\cdot h + h^2.\)
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