Zahlen

Aufrufe: 794     Aktiv: 10.06.2019 um 15:30
0

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 7

 
Wie gehe ich weiter? Weiß das jemand?   ─   david2312 09.06.2019 um 21:17
Was willst du denn machen, bzw. was ist die Aufgabe   ─   s1k 09.06.2019 um 21:27
Die Aufgabe ist auf der linken Seite.   ─   david2312 09.06.2019 um 21:46
Wie würdest du denn allgemein zeigen, dass f ganzzahlige Lösungen besitzt? Das Produkt zweier ganzer Zahlen ist auch eine ganze Zahl.   ─   maccheroni_konstante 09.06.2019 um 22:25
Naja 1/20 ist nicht ganzzahlig   ─   david2312 10.06.2019 um 08:16
Man muss ja beweisen, dass der Ausdruck für jedes ganzzahlige x ebenfalls ganzzahlig ist   ─   david2312 10.06.2019 um 08:17
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo!

 

Wie Du richtig erkannt hast, gilt

 

\(\displaystyle \frac{1}{20}\not\in\mathbb{Z} \). Um dieses Problem zu beheben, musst Du versuchen, diesen Bruch zu kürzen.

 

Nun hast Du ja aber die Faktoren

 

\(\displaystyle (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) \) stehen. Nun gibt es mehrer Möglichkeiten hier fortzufahren:

 

Allgemein musst Du \(\displaystyle x = 20k \) mit \(\displaystyle k\in\mathbb{Z} \) setzen, es aber an die jeweilige Klammer anpassen. Also erhälst Du:

 

\(\displaystyle x_{1,2} = 20k\pm 1 \) oder \(\displaystyle x_{3,4} = 20k\pm 2 \). Die ganzen Zahlen sind abgeschlossen, also ist der Rest auch in den ganzen Zahlen enthalten, solltest Du eine Lösungsmöglichkeit einsetzen.

 

Gruß.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.57K

 
OK vielen Dank   ─   david2312 10.06.2019 um 15:30

Kommentar schreiben