Hallo,

Zunächst einmal solltest du dafür wissen, dass man komplexe Zahlen auch in Polarkoordinaten umschreiben kann. Falls dir das nicht bekannt ist schau es dir am besten mal an (siehe Video). Kurz gesagt lässt sich jede komplexe Zahl darstellen durch ihren Abstand zum Koordinatenursprung (Radiuas r) und dem Winkel zur positiven x Achse (\(\phi\)) . Das berechnet man mit folgenden Formeln:

Für z=a+bi mit a,b in R gilt:

\(r=\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\phi=arctan(\frac{b}{a})\)

Sagen wir nun es ist eine Gleichung gegeben der Form

\(z^n=c+di\)

Dann berechnen sich die Lösungen aus

\(z_{k}=r(cos(\frac{\phi+2k\pi}{n})+sin(\frac{\phi+2k\pi}{n})i)\)

für n in N ohne 0 und k von 0 bis n-1 in ganzen Zahlen.

Versuch es mal damit zu lösen und sag Bescheid wenn es Probleme gibt oder du gar nicht weisst was ich meine.

Gruß Tuffte