Bei der b) sieht es so aus, als ob in der Lösung mit der Funktion \(f(x)=x^3+2x^2-x+3\) gerechnet wurde, anders kann ich es mir nicht erklären. Für die Funktion aus der Aufgabenstellung ist das Ergebnis auch einfach falsch. Ich würde mal davon ausgehen, dass hier ein Fehler in der Lösung vorliegt.

Bei der c) wurden die Terme auf einen Nenner gebracht, indem zuerst jeder Bruch mit dem Nenner des anderen erweitert wurde:

\(\frac1{x+h+2}-\frac1{x+2}=\frac{x+2}{(x+h+2)(x+2)}-\frac{x+h+2}{(x+2)(x+h+2)}=\frac{(x+2)-(x+h+2)}{(x+2)(x+h+2)}=\frac{-h}{(x+2)(x+h+2)}\)

Zu b): Die haben offensichtlich eine andere Funktion genommen, nämlich `f(x)=x^3+2x^2-x+3`. Das `x`taucht hinten nochmal auf.

Zu c): Die bringen den Bruch auf einen gemeinsamen Nenner.