Fourier Koeffizienten berechnen

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Berechnen Sie die Fourierkoeffizienten und das Spektrum der Halbwellen-Funktion

 

f(t)= sin(wt) für t [0;0.01)

    = 0 für t[0.01;0.02)

mit der Kreisfrequenz w := 2pi · 50Hz.

 

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
s
stdyndhlp,
Student, Punkte: 18

 

Na man rechnet einfach die Integrale aus. Da Integrationsintervall spaltet man auf. Im ersten Teil hat man die Sinusfunktion als Integrand der Zweite verschwindet.   -   professorrs, verified vor 2 Wochen, 2 Tage

Ja so hätte ich das auch gemacht, das Problem ist das die Lösung die ich von meinem Prof bekommen habe einfach mega komisch und anders ist keine Ahnung...   -   stdyndhlp, vor 2 Wochen, 1 Tag

Dann poste die Lösung doch mal, vielleicht können wir dann besser weiterhelfen...   -   feynman, verified vor 2 Wochen, 1 Tag

habe die Lösungen mal hochgeladen   -   stdyndhlp, vor 2 Wochen, 1 Tag
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1 Antwort
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In den maple-worksheets werden die F-Koeffizienten berechnet. Was ist denn daran "megakomisch"? Die Aufteilung des Integrals ist hier vielleicht nicht so offensichtlich weil die Funktion in maple stückweise definiert ist und maple darüber prima integrieren kann. Da der "zweite Teil" von f aber 0 ist, muss man auch von Hand nur ein Integral rechnen, aber dabei auf die Grenzen aufpassen (d.h. diese gegenüber den Standardformeln anpassen).

geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 1.96K
 

Das komische ist das meine Integrale wegfallen, also null werden. Ich finde leider meinen Fehler auch nicht, aber habe meine Lösungen mal hochgeladen.   -   stdyndhlp, vor 1 Woche, 3 Tage

Schau ich mir in Kürze an.   -   mikn, vor 1 Woche, 3 Tage

Bei der Berechnung der a_n kommt der Ausdruck
\(\cos (\omega (1-n)\cdot 0.01) = \cos ((1-n)\pi) \) vor. Der ist aber nicht immer =1. Wenn n ungerade ist, ist der zwar =1, aber für n gerade ist der =-1. Z.B. für n=2 hat man \(\cos(-\pi)=-1\). Es stellt sich damit raus, dass \(a_n=0\) für n ungerade, aber \(\ne 0\) für n gerade.
  -   mikn, vor 1 Woche, 3 Tage

ahhh jetzt verstehe ich :D VIELEN DANK!!   -   stdyndhlp, vor 1 Woche, 1 Tag
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