Wie wärs mit eigenen Ansätzen?

Zu 1: Definieren wir mal f(x) = 3x und g(x) = e^x, dann sind f und g streng monoton wachsend und stetig, außerdem gilt f(0) < g(0) sowie f(1) > g(1), daraus folgt, dass es ein eindeutiges x mit f(x) = g(x) gibt

Zu 2: Mach eben einfach eine Intervallschachtelung: Nehm das Intervall [a,b] = [0,1] und dann nimm die Mitte dieses Intervalls, also 0.5, setz x = 0.5 in f und g ein, wenn f(x) < g(x), dann nehme jetzt 0.5 als linke Grenze, also nimm jetzt das Intervall [0.5, 1] und nimm davon die Mitte und setz in f und g ein, wenn g(x) < f(x) ersetzt du halt die linke Grenze. Du musst dafür die e Funktion per Hand rechnen, wie der Tipp aber schon sagt konvergiert die Exp-Reihe sehr schnell, vielleicht addier nur so die ersten drei Terme (vielleicht ruhig eins zwei Terme mehr), und dann bestimm halt so iwie den gesuchten Punkt

Zu 3: Wende Newtonformel an