Gleichung umformen

Aufrufe: 119     Aktiv: 01.12.2022 um 11:17

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Moin ihr Lieben, ich hänge an einer Umformung oder besser an zwei Umformungen fest.

1. K = X1/(1-X1)         wird zu dem Ausdruck      X1 = K/(K+1)

und

2. D = umax * S/(Ks + S)   wird zu dem Ausdruck   S = D * Ks/ (umax - D)

Es ist einfach zu lange her, ich meine die Umformung ist eigentlich super einfach, aber gerade hakt es bei mir.

Vielen lieben Dank im Voraus
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Schüler, Punkte: 82

 
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gleiche Rechnung, einfachere Buchstaben

 

$ a=\frac{b}{1-b}$     - /mal Nenner (1-b)  und linke Seite ausmultiplizieren führt zu    a-ab=b ;    / +ab  / rechts b ausklammern führt zu  a=b(a+1)  /durch (a+1)

 

$ a=b\cdot \frac{c}{d+c}$      /mal Nenner, alle mit c auf eine Seite, Rest auf die andere, c ausklammern und durch die Klammer teilen

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Moin,
vielen lieben Dank für die Lösung. Bei der zweiten Umformung bin ich noch nicht ganz durchgestiegen.
Also ich teile durch den Nenner, dann steht dort
a(d+c) = b * c jetzt formuliere ich aus
ad + ac = b * c dann kommen alle c´s auf eine Seite und der Rest auf die andere
ad/b = c - ac dann klammere ich c aus
ad/b = c (1 - a) und teile durch (1- a)
ad/b (1 - a) = c und dann stimmt das Ergebnis nicht, weil ich irgendwas falsch gemacht habe
ad/b - ab = c
Aber trotzdem vielen Dank, das war echt super.
  ─   janleder 30.11.2022 um 22:03

ad + ac = b * c ist dasselbe wie ad + ac = bc und alle c auf eine Seite (die sind wegen Punkt vor Strich alle mit einer weiteren Variablen verbunden), heißt hier /-ac, mach von hier aus weiter.
geteilt durch b ist hier nicht sinnvoll, aber wenn, dann müsste alles durch b geteilt werden, also ad (hast du), ac (hast du nicht) und bc (hast du)
  ─   honda 01.12.2022 um 10:34

Mega und krass wie ich auf dem Schlauch gesessen habe. Vielen lieben Dank. Jan   ─   janleder 01.12.2022 um 11:17

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Multipliziere mit dem Nenner, dann sammle alle X1 und dann klammere X1 aus. Kommst Du nun weiter?
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