Wie berechnet man den minimalen Abstand zwischen zwei Graphen?

Erste Frage Aufrufe: 365     Aktiv: 13.06.2021 um 17:37
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Hallo zusammen, 

Ich benötige unbedingt Hilfe bei einer Mathe Aufgabe. Ich muss den minimalen senkrechten Abstand zwischen einer quadratischen und linearen Funktion berechnen.

Quadratische Funktion: f(x)= 1/300x^3-1/10x²+44/3

Lineare Funktion: g(x)= -0,4x+8

Bis jetzt habe ich die Differenzfunktion gebildet, das kommt dabei raus: f(x)= 1/300x^3-1/10x^2+0,4x+20/3
Weiterhin wurde mir gesagt, dass ich die Extremstellen bestimmen soll. Ist das so richtig?
d

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Bist du dir sicher, dass du die richtigen Funktionen hast? Deine "quadratische Funktion" ist nicht quadratisch, sondern kubisch ($x^3$). Außerdem schneiden sich die beiden Funktionen, also ist der minimale Abstand offensichtlich 0.   ─   stal 13.06.2021 um 17:14
Da hast du recht ich hab mich nur falsch ausgedrückt. Bei meinem Aufgabenzettel wird jedoch nicht gezeigt wie die beiden Graphen sich schneiden. Ich füge mal das Bild hinzu.   ─   userdb5c33 13.06.2021 um 17:27
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Dann geht es wahrscheinlich nur um positive $x$, denn der Schnittpunkt ist bei $x\approx-6$. Dann hast du schon richtig angefangen. Die Differenzenfunktion gibt ja genau den vertikalen Abstand an, also möchtest du das Minimum dieser Differenz berechnen. Das geht ganz normal durch Ableiten etc.
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