Seien die Seiten des Quaders \(W\) gegeben durch \begin{align*}A&:=[0,1]\times[0,6]\times\{0\}&B&:=[0,1]\times[0,6]\times\{2\}\\C&:=[0,1]\times\{0\}\times[0,2]&D&:=\{1\}\times[0,6]\times[0,2]\\E&:=[0,1]\times\{6\}\times[0,2]&F&:=\{0\}\times[0,6]\times[0,2].\end{align*} Dann gilt für die äußeren Normalenvektoren auf diesen Seiten: \begin{align*}\overrightarrow{n}_A&=\pmatrix{0\\0\\-1}&\overrightarrow{n}_B&=\pmatrix{0\\0\\1}\\\overrightarrow{n}_C&=\pmatrix{0\\-1\\0}&\overrightarrow{n}_D&=\pmatrix{1\\0\\0}\\\overrightarrow{n}_E&=\pmatrix{0\\1\\0}&\overrightarrow{n}_F&=\pmatrix{-1\\0\\0}.\end{align*} Mache Dir eine Skizze, um das zu verstehen. Auf \(A\) gilt dann z.B. \(\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{n}_A=0\), und auf \(B\) gilt \(\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{n}_B=2\). Auf allen Seiten ist jeweils \(\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{n}\) eine konstante Funktion, so dass die Oberflächenintegrale sehr einfach mit Parametrisierungen zu berechnen sind.

Hilft das?