DIREKTER BEWEIS?

Aufrufe: 72     Aktiv: 10.11.2021 um 23:56

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Ich bräuchte Hilfe bzgl. dieser Aufgabe, in der Theorie weiß ich eventuell im Ansatz was zu tun wäre aber wie ich anfangen soll kann ich absolut nicht sagen. / teil a) wäre schon mal ein guter Anfang..[dankbar für jede Hilfe]

*muss ich die ungleichung umformen?
*sollte ich den ersten teil der ungleichung als ´Aussage´ A definieren und den teil rechts neben der ungleichung als ´B´?

EDIT vom 10.11.2021 um 23:47:

das wären meine Lösungen
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Hallo!

Schau mal, ob du bei dem direkten Beweis zu Aufgabenteuil a) mit einer binomischen Formel weiterkommst!

Lieber Gruß,
Ruben
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Zu a) Man "muss" bei Beweisen gar nichts. Es gibt oft viele Wege. Man muss aber mal anfangen und was probieren.
"Direkt" heißt hier: Man fängt an mit "Sei n in N und a ungleich 0". Dann....
Umformen der Ungleichung könnte eine Idee sein. Grundsätzlich: Wenn man zwei Quadrate sieht und dann noch etwas mit dem Faktor 2 davor, denkt jedes Schulkind gleich an....?
Nachtrag zu Deiner Frage mit A und B: wenn Du damit die Idee "aus A folgt B" wg direkter Beweis meinst: Dabei sind A und B Aussagen (oder Aussageformen). Linke und rechte Seiten von (Un)Gleichungen sind nie Aussagen, das sind einfach Terme (jedenfalls hier).
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Du sagst es :-)   ─   mathematinski 08.11.2021 um 19:56

ich würde mein Ergebnis gern reinstellen aber warum kann ich jetzt kein Bild einfügen..   ─   moabit.rolf 10.11.2021 um 23:44

Das sieht alles gut aus. Bis auf c): In der Beh. steht nichts von n^2. Schreibe sauber die Beh. und die zugehörige Kontraposition. Man darf natürlich mit dem Quadrat rechnen, aber das ist nur ein Zwischenschritt und hat mit der Beh. nichts zu tun.   ─   mikn 10.11.2021 um 23:56

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