Hausaufgabe zu Potenzen

Aufrufe: 74     Aktiv: 29.09.2021 um 09:07

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Hallo ich habe diese Aufgabe als Hausaufgabe bekommen und weiß ehrlich gesagt gar nichts damit anzufangen.🥴 Danke jetzt schonmal 🥰
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Schüler, Punkte: 20

 

Du weißt schon, dass \(a^n=a\cdot a\cdot a....\cdot a\), also das n-fache Produkt mit a ist   ─   gerdware 28.09.2021 um 18:48
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1 Antwort
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Es geht bei dieser Aufgabe darum, dass Du einen "Merksatz" vervollständigen sollst.
Etwas Besser aufgeschrieben sieht das so aus:
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Merke:
Wenn $n$ irgendeine natürliche Zahl ist ($n\in\mathbb{N}$), dann gelten immer die folgenden 5 Regeln:
  • $1^n=$
  • $0^n=$
  • $(-1)^{2n}=$
  • $(-1)^{2n-1}=$
  • Wenn $a$ irgendeine reelle Zahl außer Null ist ($a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}$), dann gilt $a^0=$
Wichtig: $0^0$ ist nicht definiert.
---

Also: überlege Dir für $n$ verschiedene Zahlen und rechne das aus. In jeder Zeile kommt immer das gleiche heraus. Überlege bei der 3. und 4. Zeile auch einmal, warum man den Exponenten so komisch aufschreibt.

Kommst Du jetzt damit weiter?

Und die Information in dem Kasten hat mit der Aufgabe nichts zu tun...
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geantwortet

Punkte: 1.51K

 

okay Dankeschön 😊 nur bei 3 und 4 fällt mir nichts ein ☹️   ─   lalu90 28.09.2021 um 20:38

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Hast Du denn bei 3 und 4 eine Lösung heraus?

Was ich meine, ist das: Was sind das für Zahlen, die im im Exponenten stehen, wenn man verschiedene Werte für $n$ nimmt?
  ─   joergwausw 28.09.2021 um 20:42

Natürliche Zahlen? Und das Ergebnis ist immer 1 bzw. -1?   ─   lalu90 28.09.2021 um 21:28

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Ja, einmal kommt immer 1 heraus, einmal kommt immer -1 heraus.

Woran liegt das denn?
  ─   joergwausw 28.09.2021 um 21:43

Daran ob der Exponent gerade oder ungerade ist. Ist dieser nämlich ungerade kommt immer ein negatives Ergebnis raus.   ─   lalu90 28.09.2021 um 21:45

Ja, genau. Super! Dann hast Du ja alles.
Falls Du noch Fragen hast, kannst Du ja nochmal einen Kommentar schreiben.
(und vergiss nicht, die Antwort zu akzeptieren)
  ─   joergwausw 29.09.2021 um 09:06

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