Exponentialverteilung - Länge eines Telefonats

Aufrufe: 76     Aktiv: 22.05.2021 um 21:54

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Hallo,
bin mir unsicher bei der Lösung der folgenden Aufgabe:
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Gehe davon aus, dass die Länge eines Telefonats der Exponentialverteilung folgt.
Finde heraus wie lange ein Anruf durchschnittlich dauert, wenn Anrufe mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.3 mehr als 4 Minuten dauern.
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Ich kenne die Verteilungsfunktion F(X) = 1-e^(-Lambda*x)
Gehe ich recht in der Annahme, dass:
x = 4
Lambda = 0.3
und dann wäre F(X) = 1-e^(-0.3*4) = 0,6988
Also wäre die durchschnittliche Dauer eines Anrufes: 0,6 Minuten.
Ist das richtig? Kommt mir bisschen falsch vor, aber ich weiß nicht wie es sonst berechnet werden soll.....
 
Freue mich über Hilfe :)
 
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1 Antwort
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Die durchschnittliche Dauer ist doch \(\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{0,3}=3,33\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 3.31K
 

Ich verstehe nicht ganz warum :(
Sind die 4 minuten hier komplett irrelevant? Wenn ich sage:
Ein Anruf dauert mit einer wahrscheinlichkeit von 0,9 mehr als 4 minuten, wäre der durchschnittliche Anruf ja 1,1 minuten was mir etwas komisch erscheint...?
  ─   ellyonjune 22.05.2021 um 20:46

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