Hier ein Ansatz:

Hier ist eine Skizze wie das ganze aussieht. Ich habe es jetzt mal mit t=3 eingezeichnet, nur als Beispiel. Die Gerade t ist Flexibel und verändert entsprechend den Flächeninhalt.

Du hast also eine Breite des Rechtecks, nenn wir sie a, die von C zu B, bzw. von D zu A geht. also a = x-Koordinate von B minus x-Koordinate von C

die x-Koordinate von B entpsricht t (hier z. B. t = 3) und die x-Koordinate von C entpsricht 0

und die Höhe, nennen wir sie b, ist die y-Koordinate von B minus die y-Koordinate von A (oder von C minus D)

Die y-KO von B ist ja f(x), und da x = t: f(t)

und die y-KO von A ist 0

und wenn du den Umfang möchtest von dem Rechteck ABCD dann hast du a + b + a + b also u = 2a + 2b

und der Rest ist eigentlich nur einsetzen und ausrechnen.

Ich hoffe das ist nachvollziehbar und dass es dir weiter helfen konnte :).