Teige die folgende Ungleichung

Aufrufe: 468     Aktiv: 28.11.2021 um 16:29

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Hi, hier habt ihr meine aufgabe inkl. lösung, kann man das so machen oder muss man es auch für negative zeigen? Bei der aufgabe steht nämlich nx von negtiv oder positiv, also bin ich davon ausgegangen, wegen dem betrag, das es nur fpr positive ist!
Falls man dies anders machen muss, wär ich wirklich dankbar für ratschläge! Die Richtung <= würde ich ja äquivalent machen nur halt mit wurzelziehen usw.

EDIT vom 28.11.2021 um 14:21:

 Hier ist jz meine überarbeitete version
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Die => Richtung kannst du mit dem Quadrieren machen. Allerdings solltest du das gleich mit dem Betrag machen. Deine zweite Zeile stimmt nämlich so nicht. Begründen kannst du das damit, dass beide Seiten positiv sind wegen des Betrags und dass du deshalb quadrieren darfst, ohne dass sich dadurch etwas an dem Ungleichungszeichen ändert.

Hattest du z.B. -3 < 2 und quadrierst das, wäre plötzlich 9 < 4.
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Ok ich hab das jz versucht, ich versteh schon was du meinst, danke fürs beispiel:) ich habs oben ergänzt, auch die andere richtung, da hab ich die def umgedreht, kann das so passn?   ─   pleasehelp 28.11.2021 um 14:20

Bei der Hinrichtung würde ich beim Quadrieren noch etwas dazuschreiben, von wegen beide Seiten positiv.
Bei der Rückrichtung würde ich auf jeden Fall mal die mittlere Zeile weglassen. Wenn du die Wurzel ziehst, musst du ja eigentlich $\pm \sqrt{}$ betrachten, und dass wäre dann eine Fallunterscheidung.
  ─   lernspass 28.11.2021 um 14:53

Ok, das hab ich jz noch ergänzt. D.h. Ich schreib bei <= zunächst einmal die erste zeile und dann wend ich die definition an und dann hab ich ja auf beide seiten den betrag hoch 2 und dann folgt ja auf beiden seiten das man das hoch2 weg kann weil ja die zahlen drinnen positiv sind oder?   ─   pleasehelp 28.11.2021 um 15:17

Das hört sich doch ganz gut an.   ─   lernspass 28.11.2021 um 15:54

Super, danke für die Hilfe, besser hätts nicht sein können:)   ─   pleasehelp 28.11.2021 um 16:29

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