Wie beweise ich das ?

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gefragt 8 Monate, 1 Woche her
hannes4409
Student, Punkte: 10

 

erklär mal bitte was mit s_n,(n-2) gemeint ist   ─   aufjedebewertungeinschnaps 8 Monate, 1 Woche her

Und was Bemerkung 4.11 ist.   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her

Was jetzt: 1. oder 2. Art?   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her

1 Art   ─   hannes4409 8 Monate, 1 Woche her

Ich frage, weil du auf 2. Art verlinkt hast.   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her

Bei dem Wiki Artikel geht es um beide falls du das meinst , wenn du meine Tags meinst dann hast du Recht.   ─   hannes4409 8 Monate, 1 Woche her

Du hast auf den Abschnitt verlinkt, in dem es um die zweiter Art geht.   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her
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1 Antwort
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Wenn die Permutation aus n-2 Zyklen besteht, dann gibt es zwei Möglichkeiten:

(1.) 1 Dreierzyklus und sonst nur Einerzylen oder (2.) 2 Zweierzyklen und sonst nur Einerzyklen.

Bei (1.) gibt es \(\binom n 3\) Möglichkeiten 3 der n Elemente auszuwählen. Aus diesen kann man 2 Zyklen bilden. Das ist der erste Summand.

Bei (2.) gibt es \(\binom n 4\) Möglichkeiten, 3 der n Elemente auszuwählen. Aus diesen kann man auf 3 zwei Zweierzyklen bilden (Man hält ein Element fest und hat 3 Elemente zur Auswahl für den "Partner" im Zweierzyklus). Das ist der zweite Summand.

geantwortet 8 Monate, 1 Woche her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 

Aber wenn ich für n=2 wähle kommt doch gar nicht 1 raus. Oder bin ich komplett auf dem Holzweg   ─   hannes4409 8 Monate, 1 Woche her

Für n = 2 kommt doch 0 raus. Es gibt doch gar keine Permutationen einer zweielementigen Menge mit 0 Zyklen. Die Binomialkoeffizienten sind dann auch 0.   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her

Aber für n=3 gibt es doch 1 Möglichkeit das Darzustellen mit nur einem Zyklus
Wenn man das jetzt einsetzt kommt aber nicht 1 raus.
Oder hab ich das immer noch nicht richtig verstanden ?
Ey tut mir echt leid, das ich das nicht peil.
  ─   hannes4409 8 Monate, 1 Woche her

Für n=3 gibt es zwei Zyklen: (123) und (132).   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her

aber es kommt auch nicht 2 raus wenn du für n = 3 einsetzt. Ich glaube das wird nichts , ich danke trotzdem für die Hilfe.   ─   hannes4409 8 Monate, 1 Woche her

Doch, denn `((3),(4)) = 0` und `((3),(3)) = 1`   ─   digamma 8 Monate, 1 Woche her
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