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Hallo zusammen, folgende Aufgabe: E1 enthält die Punkte P1 (6,4,0), P2 (0,4,-3), P3 (0,0,-6). Eine Koordinatenform (KF) von E1 ist: ax+by+cz=24. Bestimmen Sie a, b und c. Wie würdet ihr vorgehen und was bekommt ihr raus? Ich habe verschiedene Versuche gemacht: 1) Aus Punkten KF gebildet, einen der gegebenen Punkte eingesetzt und dann alles durch die Zahl geteilt (bei mir 6), die das Ergebnis auf 24 bringt. Habe dann -x-2/3y=24 rausbekommen. 2) Mit GTR KF gebildet und so umgewandelt dass 24 als Ergebnis dort steht; habe 2x+3y-4z=24 rausbekommen. Bei beiden kann man ja jetzt a,b,c ablesen, es sind aber andere Werte... Keine Ahnung, ob ich die Aufgabenstellung überhaupt richtig verstanden habe...
Hi, du musst erstmal die Ebenengleichung in Parameterform aufstellen und dann den Normalenvektor aus den beiden Richtungsveltoren der Ebene entweder mit dem Kreuzprodukt oder dem Skalarprodukt bestimmen. Die einzelnen Komponenten des n-Vektors entsprechen a,b und c
Wenn du es so machst, dann kommst du auf die richtige Lösung. Es kann ja auch sein, dass im Lösungsbuch ein Fehler enthalten ist
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till2003
20.06.2021 um 11:14
den Weg bin ich auch gegangen. Aber woher weiß ich, dass auch 24 rauskommt wenn ich den n-V. einfach übernehme?
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llit808
20.06.2021 um 11:29
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Setze einfach die 3 gegebenen Punkte jeweils ein. Du bekommst ein LGS aus 3 Gleichungen mit den Unbekannten a,b,c, gerade wegen der vielen Nullen als Koordinaten ist das die schnellste Lösung