Hinzufügen/Weglassen endlicher vieler Glieder bei Reihen

Erste Frage Aufrufe: 157     Aktiv: 01.02.2024 um 11:52

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Ändert sich das Konvergenzverhalten einer konvergenten Reihe beim Hinzufügen oder Weglassen endlich vieler Glieder?
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Nein. Auch bei einer divergenten Reihe.
Eine Reihe ist eine Folge von Partialsummen $s_n=\sum\limits_{k=1}^n a_k$ und es geht um Konvergenz der Folge $s_n$.
Es gilt mit $b_n= \sum\limits_{k=m}^n a_k$, dass $s_n=b_n+c$, wobei $c=\sum\limits_{k=1}^{m-1}a_k$. Und das Konvergenzverhalten von Folgen ändert sich nicht, wenn man eine Konstante zur Folge addiert.
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