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Hinzufügen/Weglassen endlicher vieler Glieder bei Reihen

Erste Frage Aufrufe: 305     Aktiv: 01.02.2024 um 11:52

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Ändert sich das Konvergenzverhalten einer konvergenten Reihe beim Hinzufügen oder Weglassen endlich vieler Glieder?
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Nein. Auch bei einer divergenten Reihe.
Eine Reihe ist eine Folge von Partialsummen sn=nk=1ak und es geht um Konvergenz der Folge sn.
Es gilt mit bn=nk=mak, dass sn=bn+c, wobei c=m1k=1ak. Und das Konvergenzverhalten von Folgen ändert sich nicht, wenn man eine Konstante zur Folge addiert.
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