Analytische Geometrie, Fußballtor

Erste Frage Aufrufe: 2070     Aktiv: 03.05.2020 um 21:28
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Hallo,

ich schreibe nächste Woche mein Mathe-Abi und ich komme mit komplexeren Aufgaben bei der analytischen Geometrie nicht gut klar.

Die Aufgabe heißt:

Die Punkte A(0/0/0), B(0/740/0), C(0/740/250) und D(0/0/250) sind Eckpunkte eines Fußballtores. Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht 1cm. Der Fußball wird als punktförmig angenommen und alle Flugbahnen als geradlinig. 

a) Spieler 1 köpft den Ball aus P(850/-90/135) in Richtung des Vektors v = (-10/10/-1). Zeigen Sie, dass er den Pfosten trifft. 

Ich habe eine Geradengleichung für die Flugbahn aufgestellt (g1:x= (850/-90/135)+k*(-10/10/-1) und eine Geradengleichung für beide Pfosten:

g2:x= (0/740/0)+r*(0/0/250) und g3:x=(0/0/0)+s* (0/0/250)

Und habe dann einmal g1 und g2 sowie g1 und g3 gleichgesetzt. Aber die Gleichungssysteme lassen sich nicht lösen.

Könnte mir jemand dabei helfen?

Vielen Dank schonmal!

 

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Schüler, Punkte: 10

 
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3 Antworten
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Also ich kann an der Idee deiner Lösung keinen Fehler erkennen, ich denke dass du hier vielleicht irgendwo einen Rechenfehler drin hast? 

Beachte übrigens, dass die Pfosten endlich sind, das heißt du musst auch zeigen, dass der Schnittpunkt von Flugbahn und Pfosten auf dem Pfosten liegt und nicht in der gedachten vertikalen Fortsetzung des Pfostens.

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Student, Punkte: 910

 
Das mache ich doch, indem ich schaue, ob r bzw. s zwischen Null und Eins liegen oder?
   ─   emiliaaa 03.05.2020 um 13:12
Das ist korrekt, ja :)   ─   eckebrecht 03.05.2020 um 21:28

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Ich habe deine Aufgabe auch mal durchgerechnet und erhalte auch keinen Schnittpunkt. Ist in der Angabe irgendwo ein Abschreibfehler?

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 235

 
Nee, ich habe es jetzt nochmal überprüft und die Koordinaten stehen alle genau so in unserem Schulbuch, trotzdem danke   ─   emiliaaa 03.05.2020 um 13:10

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das Problem könnte die x2-Koordinate im Stützvektor des Balles sein, Mit -110 anstatt -90 würde es Sinn machen...

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 160

 
okay, komisch. Vllt. ist dann im Buch ein Fehler, ich probiere mal mit diesem Tipp die folgenden Aufgaben, danke!
   ─   emiliaaa 03.05.2020 um 13:11

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