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Guten Morgen. Es geht sich um Aufgabe 1. Ich verstehe nicht, wie man an die Rechnung 1x 4/5x2/4 kommt. Wenn man es mit einem ganz normalen Baumdiagramm darstellt, dann ist die Wahrscheinlichkeit doch für jede Kugel 2/6 oder? Schreibe ich das jetzt alles in einem Baumdiagramm auf und berechne dann den Pfad, den ich brauche, dann komme ich aber nicht auf die Rechnung, die im Buch steht und dir ergibt 40%. Könnte mir das vielleicht jemand erklären? Vielen Dank
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Du hast einen gravierenden Denkfehler. Die Kugeln werden natürlich nicht zurückgelegt! Außerdem geht es nur darum, dass Wort "UTE" zu ziehen. Für die erste Kugel ist es also egal, welche man zieht. Daher hat diese schonmal die Wahrscheinlichkeit 1. Dann bleiben beim zweiten Versuch aber noch 4 von 5 Kugeln übrig, die gezogen werden können, da der erste Buchstaben nicht nochmal gezogen werden darf. Analog erfolgt das für die 3. Stufe.
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Selbstständig, Punkte: 12.77K

 

Ja ok, dann verstehe ich das mit 4/5, aber wie kommt man dann auf 2/4?   ─   userdc11ed 22.09.2021 um 16:22

Na, wenn du zwei Buchstaben gezogen hast, bleiben insgesamt nur noch 4, von denen 2 gültig sind. Nämlich der letzte, fehlende Buchstabe.   ─   cauchy 22.09.2021 um 21:44

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Eine alternative Rechnung wäre unter Berücksichtigung der Reihenfolge:
\(P(UTE)=\frac{2}{6}\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{2}{4}=\frac{1}{15}\)
Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge sind 6 Kombinationen möglich, also: \(P=6\cdot \frac{1}{15}\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 4.61K

 

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