Gleichungssystem gleichschenkliges Dreieck

Erste Frage Aufrufe: 645     Aktiv: 28.05.2020 um 14:28
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Hallo! Ich hab hier diese Aufgabe und komme nicht mehr weiter. Vielleicht kann mir jemand helfen, wäre nett. Soviel hab ich schon, aber fürchte ich bin total am Holzweg. :)

(c+12*h-4)/2=(c*h)/2+180

Die vollstänge Aufgabe lautet: Ein gleichschenkliges Dreieck ändert die Seitenlänge nicht, wenn man aber die Basis um 12cm verlängert und die Höhe um 4cm kürzt, erhöht sich der Flächeninhalt um 180cm². Berechne die Seitenlängen.

Vielen Dank für die Hilfe. Lg, Emma

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Flächeninhalt Dreieck: \( A = \frac{a \cdot b}{2} \), wobei a = Basis und b = Höhe 

Erweitertes Dreieck: \( A+180 = \frac{(a+12) \cdot (b-4)}{2} \)

Gesuchte Seitenlänge nennen wir mal x

\( x^2 = b^2 + (\frac{a}{2})^2 \)

\( x = \sqrt{b^2 + \frac{a}{2}} \)

 

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