Gleichungssystem lösen

Erste Frage Aufrufe: 1393     Aktiv: 24.02.2021 um 18:50
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I.   0,7x+0,2y+0,2z=x
II.  0,2x+0,8y         =y
III. 0,1x         +0,8z=z
IV.      x     +y     +z=1

I. -0,3x+0,2y+0,2z=0
II. 0,2x-0,2y          =0
III. 0,1x         -0,2z=0
IV.      x+    y+    z=0

wie ich weiter angehen soll weiß ich nicht, darum hab ich ja diese Frage gestellt, um Hilfe zu bekommen

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gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
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Auf dieser Plattform wird dir geholfen, nicht die Aufgabe für dich gelöst.   ─   henry dutter 23.02.2021 um 22:31
https://www.youtube.com/watch?v=8Uut7RAnqEI&ab_channel=MathebyDanielJung

vielleicht hilft dir das video weiter
   ─   patrick2302 24.02.2021 um 00:06
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Vielen Dank. Das Video hat mir geholfen   ─   anonymd1155 24.02.2021 um 00:18
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1 Antwort
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Welche Verfahren habt ihr behandelt? Bei 3 Variablen/ 4 Gleichungen ist anzunehmen, dass du Gauß kennst (oder zumindest kennen solltest), ein strukturiertes Additionsverfahren. Kennst du die Schreibweise als erweiterte Koeffizientenmatrix, also ohne die Buchstaben?
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geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Nein bisher haben wir nur ein bisschen Gauß gemacht   ─   anonymd1155 24.02.2021 um 00:19
kennst also das Verfahren. Dein Nein bezieht sich vermutlich auf die Schreibweise ohne die Variablen (die ist auch nicht notwendig, nur übersichtlicher) Oben schreibst du, das Video hat dich weitergebracht. Brauchst du jetzt noch Hilfe, oder kommst du erst mal alleine weiter?   ─   monimust 24.02.2021 um 00:22
Ich rechne es kurz fertig. Kannst du vielleicht dann mal rüber schauen?   ─   anonymd1155 24.02.2021 um 00:36
klar   ─   monimust 24.02.2021 um 00:40
Jetzt bin ich wieder verwirrt. Ich habe Gauß angewendet. Komme aber nicht werktet, da null durch Zahl null ergibt   ─   anonymd1155 24.02.2021 um 01:05
deine Rechnung kannst du vll. hochladen. Selbst habe ich die LGS noch nicht gerechnet, ABER, man sieht sofort, dass es sogenannte überbestimmte Systeme sind, da sie mehr Gleichungen als Variablen enthalten. Eine Zeile MUSS sich komplett auflösen (überall Null), damit überhaupt die Chance für eine Lösung besteht (was noch nicht heißt, dass es dann automatisch lösbar ist). Aber vll. ist dir das gerade passiert.   ─   monimust 24.02.2021 um 01:10
Ich habe einen anderen Weg gewählt und es hat auch funktioniert (also erstmal die zweite, weil man dort x=y herausfinden kann und dann die dritte und vierte Gleichung. Aber kannst du mir trotzdem zeigen wie ich den Weg oben in meiner Beschreibung vorgehen kann?   ─   anonymd1155 24.02.2021 um 09:31
wir reden vom 2.LGS., tatsächlich kannst du aus den Zeilen 2 und 3 entnehmen, dass x=y und x=2z; wenn du das jetzt mit der ersten und 3. Gleichung verwendest, solltest du auf eine Lösung kommen.
Beim 1. LGS solltest du zuerst in allen Gleichungen gleiche Buchstaben zusammenfassen, hier ergeben sich auch wieder aus Gl2 und Gl3 Beziehungen zwischen nur 2 Variablen, so dass du wie beim anderen LGS vorgehen kannst.
Das funktioniert nur mit sehr speziellen Gleichungen aber vll. solltest du das hier erkennen und den von dir gewählten Lösungsweg anwenden.
.
Beim Gauß Verfahren muss man ebenfalls erst mal alle Variablen zusammenrechnen und in allen Gleichungen untereinander anordnen. Rechts vom = steht dann die Zahl (hier überall Null). Es empfiehlt sich, die unterste Zeile (mit den Koeffizienten 1) als erste Zeile zu nehmen und man könnte auch alle anderen Zeilen noch mal 10 rechnen, um die Dezimalzahlen loszuwerden. Dann verrechnest du immer 2 Zeilen so, dass ein Koeffizient Null wird (nur mit mal und plus), aber das lässt sich im Video besser sehen, als es hier aufzuschreiben.

Wenn du an einzelnen Stellen Fragen hast, müssten wir es an deiner konkreten Rechnung klären   ─   monimust 24.02.2021 um 10:54
Ich habe deine Erklärung verstanden. Vielen Danke für deine Hilfe und Mühe   ─   anonymd1155 24.02.2021 um 17:31

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