Welche Symmetrie hat diese Funktion?

Aufrufe: 53     Aktiv: 25.04.2021 um 12:57

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Untersuchung auf Symmetrie
Funktion f(x) = (x-4)^3
wie funktioniert das?
lg
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gefragt

 

Geht es hier denn nur um Symmetrie bezüglich des Urpsrunges oder bezüglich der y-Achse? Es gibt nämlich einen Punkt, ungleich dem Urpsrung, zu dem die Funktion punktsymmetrisch ist!   ─   1+2=3 25.04.2021 um 12:56

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1 Antwort
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Achsensymmetrie:
Gilt \(f(x) = f(-x)\)? Also einmal \(x\) und einmal \(-x\) in die Funktion einsetzen. Kommt das gleiche raus, dann ist sie achsensymetrisch. 

Punktsymmetrie: 
Gilt \(f(x) = -f(-x)\)? Also einmal \(x\) in die Funktion und einmal \(-x\) in die negative Funktion einsetzen. Kommt das gleiche raus, dann ist sie punktsymetrisch.
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Laut meinen Berechnungen gilt weder f(x) = f(-x), noch f(x) = -f(-x).
Das heißt diese Funktion hat keine Symmetrie?
  ─   anonym1234567890 25.04.2021 um 11:49

nicht ganz... f(x)=-f(-x) heißt, dass sie punktsymmetrisch ist.   ─   userb37554 25.04.2021 um 12:17

Diese Funktion ist ja um 3 Einheiten verschoben, das heißt zum Koordinatenursprung oder zur Y-Achse kann sie ja nicht mehr symmetrisch sein oder liege ich da falsch?   ─   anonym1234567890 25.04.2021 um 12:27

ja, das stimmt. Wenn ich nicht falsch liege, kann es aber auch eine Symmetrie zu einem anderen beliebigen Punkt haben. Dennoch steht fest, dass sie keine Symmetrie zum Ursprung oder zur y- Achse. hat.
  ─   userb37554 25.04.2021 um 12:51

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