Wie Beweise ich hier per vollst. Induktion weiter?

Aufrufe: 116     Aktiv: 16.11.2022 um 22:02

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Hallo, ich komme leider bei dieser Aufgabe mit dem Beweisen per vollständigen Induktion nicht weiter. Ich habe bereits versucht, die beiden Klammerinhalte mit ^3 auf gemeinsamen Nenner zu bringen, leider ohne Erfolg. Mir liegen auch keine Endergebnisse vor, mit denen ich das abgleichen könnte. 
Habt ihr einen Tipp für mich oder könnt mir sagen, wo ich eventuell einen Fehler gemacht hab?
Danke im Voraus!


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1 Antwort
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Die 3. und 4. Zeile von unten ist die Ind.Beh.

Danach kommt der Ind.Schritt, und der Anfang ist richtig, Summe auseinanderziehen, aber dann wird es falsch, beim Anwenden der Ind. Vor.
Wenn Du das richtig eingesetzt hast, ist das eine schöne feel-good-Aufgabe, weil schon vieles da steht und nur noch ganz wenig Bruchrechnung und Ausklammern nötig ist.
Probier nochmal.

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Lehrer/Professor, Punkte: 31.96K

 

Aber die Induktionsvor. ist doch schon etwas quadratisches. Und wenn ich das für das k einsetzten soll, welches ja noch ein ^3 hat, kommt da doch etwas mit ..)^2)^3 raus oder nicht? Oder ist das k^3 schon der Bruch mit der Quadratklammer am Ende?   ─   alibabababa 16.11.2022 um 20:15

https://ibb.co/dmxZzbp
Ich habe es nochmal damit versucht, für k^3=1^3 einzusetzen und es dann anschließend auszuklammern. Hat leider auch nicht ganz geklappt.
  ─   alibabababa 16.11.2022 um 21:00

Man merkt, es ist eine Lese/Sorgfaltsproblem. Die Ind. Vor. hast Du richtig eingesetzt, aber nun den abgespaltenen Summanden vermurkst. Und auch im weiteren sind in jedem Schritt kleinere Fehler, meist bei der Klammerrechnung (aber davon mehrere, und dann klappt's halt am Ende nicht). Mach es langsam und sorgfältig.   ─   mikn 16.11.2022 um 22:02

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