Zu dieser Gleichung (siehe Bild) sollen alle möglichen Phis ermittelt werden. Mithilfe des Additionstheorems konnte ich \(cos (2\varphi)\) in \(2*cos^2(\varphi) - 1\) umwandeln. Darauf folgte der Term: \(6*cos^2(\varphi) + 7*cos(\varphi) - 3 = 0\). Nachdem ich die 6 ausgeklammert habe, habe ich versucht diese Gleichung mit der pq-Formel zu lösen. Zuerst habe ich den \(cos(\varphi)\) substituiert mit \(u\). Beim resubstituieren bekam ich dennoch eine Lösung, die nicht ganz mit der ersten Lösung unten übereinstimmt (ca. 1,15). Da ich kein Rechenfehler gefunden habe, wollte ich hier fragen, ob vielleicht mein Ansatz hier falsch ist?


Lösung: