Kombinatorik

Erste Frage Aufrufe: 318     Aktiv: 27.07.2023 um 08:26

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ich würde gern den Sinn und die Lösung der Aufgabe verstehen. Vielen Dank! 

EDIT vom 25.07.2023 um 23:11:

Also gehe ich bei der a) von gemischten Paaren aus oder geht alles ? 
Wenn ich von nur männlich und weiblich als paar ausgehe wäre es 7*5 oder? 

Wenn alle miteinander tanzen können wie wäre es dann? 

Bei der b) 7! : 2! 
Also 7*6*5*4*3 = 2520 Möglichkeiten? 
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Student, Punkte: 14

 

Also gehe ich bei der a) von gemischten Paaren aus oder geht alles ?
Wenn ich von nur männlich und weiblich als paar ausgehe wäre es 7*5 oder?

Wenn alle miteinander tanzen können wie wäre es dann?

Bei der b) 7! : 2!
Also 7*6*5*4*3 = 2520 Möglichkeiten?

Danke
  ─   alex gh 25.07.2023 um 23:05
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1 Antwort
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Herzlich Willkomman bei mathefragen.de!

Erst einmal schön zu sehen das du deine eigenen Gedanken noch nachgetragen hast. Die b) ist schon einmal richtig. Zu der a), wenn man von gemischten Tanzpaaren ausgeht hast du recht. Da aber in der zweiten Teilaufgabe explizit von gemischten Tanzpaaren die Rede ist und in der ersten Teilaufgabe nicht, müsste (meiner Meinung nach) auch etwas anderes herauskommen. Hast du dazu auch eine Idee wie viele Möglichkeiten es da gäbe? Bei Wahrscheinlichkeitsrechnung muss man mit der Formulierung der Aufgabe immer ganz genau aufpassen. Würde die erste Teilaufgabe alleinstehen, würde ich deine Lösung auch akzeptieren, da nicht klar wäre ob Männer nur mit Frauen tanzen dürfen oder nicht. Aber aufgrund der zweiten Teilaufgabe ist wie beschrieben meiner Ansicht nach nicht davon auszugehen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

Ja eventuell 12 über 2?
Also als Ergebnis dann 66?
  ─   alex gh 26.07.2023 um 12:38

Fast, es handelt sich um eine Variation ohne Wiederholung. Ist dir die Formel dafür bekannt? Sie unterscheidet sich nur in einer Kleinigkeit von dem des Binomialkoeffizienten. Damit kommst du dann auf welches Ergebnis?   ─   maqu 26.07.2023 um 18:29

Also ich würde auf 66 kommen.

n! /
(n-k)!*k!
  ─   alex gh 26.07.2023 um 23:06

Ja ich hab schon verstanden wie du darauf kommst, aber es handelt sich nicht um eine Kombination ohne Wiederholung sondern um eine Variation ohne Wiederholung. Die Formel dafür kannst du selbst nachschlagen, du wirst schnell erkennen worin sie sich unterscheiden. So lernst du etwas dabei und außerdem könnte ich dir sonst auch gleich die Lösung verraten.
Wenn man mal jegliche Formel außer acht lässt, wie viel Möglichkeiten gibt es für den ersten Tanzpartner und dementsprechend dann noch für den zweiten? Dann sollte es einem auch schnell klar werden.
  ─   maqu 27.07.2023 um 00:02

Dann 12!/10!=132?   ─   alex gh 27.07.2023 um 01:40

Jap das stimmt. Aber wie gesagt es hängt etwas davon ab was die Aufgabe genau von dir verlangt, ob es gemischte Tanzpaare sein sollen oder nicht. Kannst ja beide Fälle aufschreiben. Ich würde „eher“ die 132 als richtiges Ergebnis ansehen.   ─   maqu 27.07.2023 um 08:26

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