Nullstellen von Funktionen 3. Grades mit Absolutglied ausrechnen

Erste Frage Aufrufe: 467     Aktiv: 24.01.2021 um 14:47
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Nullstellen dieser Funktionsgleichung ausrechnen.

f(x)=1/6(x^3-4x+3)

Ich würde mich sehr über eine ausführliche Erklärung + Rechenweg freuen, da ich momentan am verzweifeln bin :)

Liebe Grüße Julian

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Schüler, Punkte: 10

 
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Hallo Julian,

Bei Polynomen dritten Grades musst du fast immer eine Nullstelle raten, um weiterzukommen. Hier sieht man schnell, dass \(f(1)=0\). Nun kannst du Polynomdivision durch \(x-1\) machen, um einen quadratischen Term zu bekommen, den du dann mit der Mitternachtsformel lösen kannst.

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Soweit war ich auch schon, ich verstehe nur nicht, wie ich die Polynomdivision hier durchführen soll.
1/6x^3-2/3x+0,5 : (x-1)
-(1/6x^3-1/6x^2)
wie soll ich jetzt hier -2/3x von -1/6x^2 abziehen ?   ─   ambrika 24.01.2021 um 14:35
du ziehst bei nicht vorhandenen Potenzen immer von Null ab und schleifst die weiteren einfach mit   ─   monimust 24.01.2021 um 14:47

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