Ich gehe mal von dem wahrscheinlichsten Fall aus, dass deine Funktion \(\frac{x^3-4x}{x^2-x-2}\) lautet.

Kochrezept:
Zerlege den Zähler durch Ausklammern und anschließend Anwendung der 3.Binom.Formel in 3 Faktoren;
den Nenner mit Lösungsformel oder Satz von Vieta in 2 Faktoren;
Einer der Faktoren lässt sich kürzen, das ist eine Unstetigkeitsstelle und hebbare Definitionslücke.
Die andere Nullstelle des Nenners ist ebenfalls eine Unstetigkeitsstelle, Polstelle mit senkrechter Asymptote.
Die nichtsenkrechte Asymptote bekommst du durch Polynomdivision.