Pumpgeschwindigkeit zweier Pumpen mit linearer Gleichung lösen

Erste Frage Aufrufe: 285     Aktiv: 01.11.2022 um 14:24

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- zwei Pumpen leeren einen Swimmingpool in 12h
- nach 4h fällt eine Pumpe für 3h aus
- nachdem sie repariert wurde, pumpen beide noch 6h bis der Pool leer ist

x: Pumpgeschwindigkeit der ersten Pumpe
y: Pumpgeschwindigkeit der zweiten Pumpe

Stelle eine passendes lineares Gleichungssystem auf.
Berechne, wie lange jede Pumpe allein gebraucht hätte, um das Becken zu leeren.

EDIT vom 01.11.2022 um 14:17:

x+y=12
...=...

erste Pumpe: 4h, 3h, 6h -> 13h
zweite Pumpe: 4h, (ausgefallen) , 6h -> 10h

-> Das waren bis jetzt meine Notizen dazu, aber es hackt dann bei der zweiten Gleichung...

Insgesamt haben (mehr oder weniger) beide Pumpen am Ende 13h gebraucht, um den Pool leer zu pumpen:
nach 4h eine Pumpe für 3h weg -> nach 7h brauchen sie noch 6h
--> 4h + 3h + 6h = 13h

EDIT vom 01.11.2022 um 14:21:

Es wäre super, wenn mir vielleicht jemand helfen könnte :))
Muss ich in der zweiten Gleichung die Formel für die Geschwindigkeit verwenden? Also v= s durch t?
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x bzw. y ist die Pumpgeschwindigkeit.
Das Volumen ist Pumpgeschwindigkeit * Zeit
V=(x+y) * 12h
V=x * 13h + y *10h

damit solltest du weiter kommen
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@ mpstan Dankeschön!!! Das ist echt lieb :)) Ich probier's gleich mal aus. Vielleicht klappt es dann LG Vielen lieben Dank!!!!!!   ─   user3ea211 01.11.2022 um 14:24

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