Änderungsrate der entstehenden Kreisfläche

Erste Frage Aufrufe: 54     Aktiv: 13.03.2021 um 18:14

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Ein ins Wasser geworfener Stein erzeugt Wellen, die sich kreisförmig um die Eintauchstelle ausbreiten. Je nach Impuls  des Steins ergeben sich unterschedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Wellen. Berechnen Sie für einen Stein, der eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von 40cm/s bewirkt, die zeitliche Änderungsrate der entstehenden Kreisfläche zu dem Zeitpunkt, bei dem der Radius des Kreises 1 Meter bzw. 2 Meter beträgt.

Wie muss ich vorgehen, um die Gleichung der Änderungsrate aufstellen zu können?
Ich finde einfach keinen Ansatz...
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Schüler, Punkte: 10

 

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2 Antworten
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Der Radius der Welle: \(r(t)=0,4\cdot t\)
Die Fläche der Welle: \(A(t)=\pi r^2\)
Berechne  die Zeitpunkte \(t_1\) und \(t_2\) für die Radien \(r_1=1\) und \(r_2=2\) und die Flächen \(A_i=A(t_i\))
Dann ist die mittlere Ausbreitungsgeschwindigkeit der Kreisflächen nicht mehr schwer
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Der Radius der Welle: \(r(t)=0,4\cdot t\)
Die Fläche der Welle: \(A(t)=\pi r^2\)
Berechne  die Zeitpunkte \(t_1\) und \(t_2\) für die Radien \(r_1=1\) und \(r_2=2\) und die Flächen \(A_i=A(t_i\))
Dann ist die mittlere Ausbreitungsgeschwindigkeit der Kreisflächen nicht mehr schwer
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die Antworten werden immer doppelt gegeben, woran liegt das? und wenn es versehentlich passiert, warum löscht man das Doppel nicht wieder?   ─   monimust 13.03.2021 um 13:50

Ich kann eine Antwort nicht löschen, auch wenn sie versehentlich zweimal eingegeben worden ist.   ─   gerdware 13.03.2021 um 18:07

bei mir geht das, solange die Antwort noch nicht akzeptiert ist, über bearbeiten   ─   monimust 13.03.2021 um 18:14

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