Abbildung auf Linearität prüfen

Aufrufe: 74     Aktiv: 10.03.2023 um 17:19
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Beide Abbildungen sollen auf Linearität geprüft werden. Dabei müssen ja folgende Bedingungen gelten:
f(x+y) = f(x) + f(y)
f(a*x) = a * f(x)

Nur mir ist nicht ganz klar wie ich die Definitionen auf meine Abbildungen anwenden soll.

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1 Antwort
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Was ist denn unklar? Was bedeutet denn $f(x+y)$? In deinen Unterlagen hast du doch bestimmt Beispiele. Im ersten Beispiel musst du beachten, dass $x=\binom{x_1}{x_2}$.
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Selbstständig, Punkte: 27.29K

 
f(x+y) ist die Vorraussetzung der Additivität, nur wenn beide Vorraussetzungen erfüllt sind liegt Linearität der beiden Abbildungen vor.
Mir liegen tatsächlich keine Beispiele vor und zahlreiche Videos auf Youtube haben mich auch nicht weiter gebracht.   ─   user0966ec 10.03.2023 um 12:04
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Das ist keine Voraussetzung, sondern nur ein mathematischer Term, den man ausrechnen kann.

Irgendwas muss doch in deinen Unterlagen stehen und warum helfen dir die Videos nicht? Werden da keine Beispiele gerechnet?   ─   cauchy 10.03.2023 um 12:30
Ich habe ledidlich diese beiden Bedingungen gegeben, die man zum Prüfen anwenden soll. Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll. Kann es auf die Beispiele nicht anwenden.   ─   user0966ec 10.03.2023 um 13:00
Wenn $f(x) =x $, kannst du dann $f(x+y) $ angeben?   ─   cauchy 10.03.2023 um 14:01
Nein, da kein weiterer Wert gegeben ist.   ─   user0966ec 10.03.2023 um 14:09
Brauchst du ja auch nicht. Im Studium rechnet man meist mit Variablen.   ─   cauchy 10.03.2023 um 14:23
cauchy meinte: wenn die Abbildung lautet f(x)=x für alle x, was ist dann f(x+y)?   ─   mikn 10.03.2023 um 14:26
Achso, wäre das dann nicht x+x ?   ─   user0966ec 10.03.2023 um 14:56
Nein. Guck nochmal genau hin.   ─   cauchy 10.03.2023 um 17:19

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