Der TR liefert immer nur einen Wert. Wegen des "wellenförmigen  Verlaufs trigonometrischer Kurven gibt es (außer  bei Extrempunkten) immer 2 Stellen innerhalb einer Periode mit dem gleichen Funktionswert. 

dabei gilt  \( sin ( x_2) = sin (\pi-x_1)\)
und            \( cos (x_2) = cos (2\pi-x_1)\)

Das kann mann sich anhand  der Kurvenverläufe oder am Einheitskreis klar machen 

Zusätzlich können diese x-Werte dann auch noch in weitere Perioden, je nach Definitionsbereich, übertragen werden, wie in der Antwort oben beschrieben.

Hi!
Zum ersten: Dein Buch scheint seine eigenen Aufgaben nicht richtig zu lesen, denn \( 5,64\notin [0;2] \).
Zum zweiten: Du musst beachten, dass trigonometrische Funktionen einen periodischen Verlauf haben, sich also mit einer bestimmten Periode wiederholen, quasi copy + paste. Und damit wiederholen sich auch die Stellen, an denen deine Funktion einen bestimmten Wert annimmt, mit dieser Periode.
Sieh dir die Funktionen mal bei Geogebra an, da siehst du es auch. Um also nun alle gessuchten Stellen im Intervall zu berechnen, musst du die Periode kennen, mit der deine Funktion schwingt. Die Periode einer Funktion wird durch den Faktor direkt vor dem \( x \) bestimmt, hier also \( \pi \), aber um es etwas allgemeiner zu sagen, nehmen wir \( b \). Für die Periodendauer gilt: \( T = \frac{2\pi}{b} \)
Dadurch erhältst du also für \( b=1\) die normale Schwingungsdauer von \( T=2\pi \). Hier ist \( b=\pi \), also ist dann \( T=2\), wie du auch am Graphen siehst. Hast du also eine bestimmte Stelle \( x\) der Funktion bestimmt, dann haben alle Stellen \( x+k\cdot T\) mit \( k\in\mathbb{Z}\) exakt dieselben Eigenschaften.
Um also auf alle Ergebnisse zu kommen, musst du schauen, für welche Verschiebungen in x-Richtung um ganzzahlige Vielfache der Periodenlänge du noch Werte im gesuchten Intervall hast.



Hoffentlich konnte ich dir weiterhelfen!
LG Lunendlich :)