Was ist eine Definitionslücke bei Gebrochenrationalen Funktionen?

Aufrufe: 60     Aktiv: 02.05.2023 um 21:26
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Hey,

ich habe in den Vorlesungen folgende Regeln gelernt.

f(x)= g(x) / h(x)

X-Werte sind ein/eine:
Nullstelle wenn g(x) = 0 und h(x) =! 0
Polstelle wenn g(x) =!0 und h(x) = 0
Definitionslücke g(x) = 0 und h(x) = 0

Jetzt habe ich ein paar Aufgaben im Papula gerechnet und beim Vergleichen mit den Lösungen ist mir aufgefallen das dort Definitionslücken als die Nullstellen von h(x) definiert sind.

Habe ich in der Vorlesung nicht richtig aufgepasst oder gibt es da 2 Definitiionen von Definitionslücken:
Nach meiner oben genannten Methode hätte die Funktion auf dem Bild:
Nullstellen bei 1 und -5
Polstellen bei -1 und 3
Keine Definitionslücken

Würde mich sehr über eine Antwort freuen :)
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Dass ein- und derselbe Begriff (etwas) unterschiedlich definiert ist, je nach Buch, kommt schonmal vor. Ausschlaggebend ist, was in DEINEN Unterlagen steht, nicht was im Papula oder woanders steht. Wie wir hier oft sagen müssen: Erstmal in die eigenen Unterlagen schauen.
Und wenn das stimmt, "was Du gelernt hast" (ist das auch das, was der Dozent formal definiert hat, ganz sicher?), dann wäre Deine Antwort richtig.
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