Question

Hilfe beim Lösen von dem Gleichungssystem, Lösungsmenge soll leer sein

Erste Frage Aufrufe: 216 Aktiv: 14.03.2023 um 21:33

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Es soll eine leere Lösungsmenge rauskommen. Tut es auch, wenn ich mit dem Additonsverfahren oder Einsetzungsverfahren rechne; kommt -2 = 0 oder 0 = 2.

Soweit so gut aber, wenn ich y in beiden Gleichungen freisetze und die Funktionsgleichungen in den Taschenrechner eingebe, zeichnet mir der TR keine parallelen Geraden, sondern 2 Geraden mit Schnittpunkten.

ich gebe im TR ein:

y1 =(-2x + 4)/3
y2 = -2x/3 + 2

Die haben dann einen Schnittpunkt (-.5|1.66..)

Und auch die Matrix spuckt bei der Eingabe von

[ 2   3  4]
[ 1/3 .5 1]

L = {(0|1)}

Wo sind meine Fehler?

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gefragt 14.03.2023 um 15:25

user529aee
Punkte: 12

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2 Antworten

honda · Answer 1 · 2023-03-14T15:50:38Z

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die beiden Geraden sind parallel bzw. das LGS ist nicht lösbar, erkennt man auch, wenn man die zweite Gleichung mit 6 multipliziert

dein Fehler liegt wahrscheinlich bei der Eingabe in den TR, oder der Interpretation. z.B. bedeutet die Zeile 001 bei der gelösten "Matrix" nicht lösbar, da 0x+0y=1

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geantwortet 14.03.2023 um 15:50

honda
Punkte: 4.53K

Alles klar, Danke dir!! Das mit 001 hatte ich nicht gewusst. Vielen Dank für die Info. ─ user529aee 14.03.2023 um 15:55

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Habe gerade deine Gleichungen in zwei verschiedene GTRs (Casio und TI) eingegeben und beide Male wurden korrekte parallele Geraden ohne Schnittpunkt angezeigt (hätte mich auch gewundert), d. h., wie schon vermutet, handelt es sich um einen Eingabefehler (steht ja auch 2:1 ). ─ monimust 14.03.2023 um 20:46

@monimust und jetzt bitte mit ganz vielen Gleichungen noch ermitteln, welche Eingabe genau falsch war, als Serviceleistung des Portals^^ ─ honda 14.03.2023 um 21:01

Gerne, man vergisst einfach das Minus in Gl.2. Ein Service von Ihren mathefragen.de 😀 ─ monimust 14.03.2023 um 21:33

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mikn · Answer 2 · 2023-03-14T19:52:54Z

Du siehst ja, dass Du bei (vermutlich) korrekter Eingabe zwei versch. Ergebnisse erhälst, obwohl es in Wirklichkeit gar keine Lösung gibt.
Das liegt daran, dass es aufgrund von Rundungsfehlern auf Rechnern (egal welchen) gar keine(!) unlösbaren Systeme gibt. Bei der Eingabe wird das System schon verfälscht und so kann, je nach Eingabe, je nach Rechner, dies oder das rauskommen.
Daher ist es wichtig:
1. den Ergebnissen von Rechnern nicht blind zu vertrauen
2. wenn der Rechner in dieser Situation ein Ergebnis liefert, es per Probe (durch Einsetzen) zu überprüfen
Auch wenn der Rechner als Ergebnis "unlösbar" liefern würde, wäre dem nicht blind zu vertrauen, denn er könnte das auch als Ergebnis bei Eingabe eines lösbaren Systems liefern.

Kein Rechner ersetzt die Kenntnis der Theorie, die solltest Du also ohnehin beherrschen. Und Du siehst ja, dass Du bei Rechnung von Hand das richtige Ergebnis bekommst.