die beiden Geraden sind parallel bzw. das LGS ist nicht lösbar,  erkennt man auch, wenn man die zweite Gleichung mit 6 multipliziert

dein Fehler liegt wahrscheinlich bei der Eingabe in den TR, oder der Interpretation. z.B. bedeutet die Zeile 001 bei der gelösten "Matrix" nicht lösbar, da 0x+0y=1

Du siehst ja, dass Du bei (vermutlich) korrekter Eingabe zwei versch. Ergebnisse erhälst, obwohl es in Wirklichkeit gar keine Lösung gibt.
Das liegt daran, dass es aufgrund von Rundungsfehlern auf Rechnern (egal welchen) gar keine(!) unlösbaren Systeme gibt. Bei der Eingabe wird das System schon verfälscht und so kann, je nach Eingabe, je nach Rechner, dies oder das rauskommen.
Daher ist es wichtig:
1. den Ergebnissen von Rechnern nicht blind zu vertrauen
2. wenn der Rechner in dieser Situation ein Ergebnis liefert, es per Probe (durch Einsetzen) zu überprüfen
Auch wenn der Rechner als Ergebnis "unlösbar" liefern würde, wäre dem nicht blind zu vertrauen, denn er könnte das auch als Ergebnis bei Eingabe eines lösbaren Systems liefern.

Kein Rechner ersetzt die Kenntnis der Theorie, die solltest Du also ohnehin beherrschen. Und Du siehst ja, dass Du bei Rechnung von Hand das richtige Ergebnis bekommst.