Es ist hier völlig egal, welchen Logarithmus Du nutzt,, und Du brauchst auch keine Umrechnungsformeln dafür zu kennen. Sei \(\log\) irgendein Logarithmus. Der wird auf beiden Seiten angewandt, dann simple Umstellung und dann: \(\alpha = 3\frac{\log e}{\log 2}\). Nochmal: Diese Formel gilt für jeden Logarithmus.

\( log_2 f(x) = -{t \over 3} \)
Weil gilt (Basiswechsel) \(log_a = {log_bx \over log_b a}\) benutzen wir diese Umrechnung
\( log_2 f(x) = -{t \over 3} ={  lnf(x) \over ln2} ==> ln f(x) =-{t \over 3}*ln2==> f(x) = e^{-{t \over 3}*ln2} = g(x) = e^{-{t \over \alpha}}==> \alpha = {3 \over ln2}\)