War um ist die stammfunktion von e^-x, 1-e^-x und nicht - e^-x?

Erste Frage Aufrufe: 58     Aktiv: 16.04.2021 um 16:53

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In einer Aufgabe sollte man das Integral von 0-2 der Funktion e^-x bestimmen. Die Lösungen haben mich mehr verwirrt, da dort erst die Stammfunktion e^-x angegeben wird (die meines Wissens nach korrekt wäre), dann aber umgeformt wird in 1-1/e^x.
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Stammfunktion von \(e^{-x}\) ist \(-e^{-x} +c\) In den Grenzen von 0 bis 2 ergibt das Integral \(-e^{-2} +e^0 = 1-{1 \over e^2}\)
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Es gibt nicht die Stammfunktion, es gibt unendlich viele Stammfunktionen zu ein und derselben Ausgangsfunktion. Diese unterscheiden sich aber nur um eine Konstante.
Beide von Dir genannte Funktionen sind Stammfunktionen zu \(e^{-x}\) (Probe machen ist sehr sinnvoll!). Für die Berechnung von bestimmten Integralen kann man jede dieser Stammfunktionen verwenden, es gibt immer denselben Wert des best. Integrals. Man nimmt man am besten die einfachste.
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