Das ist eine rekursive Folge. Prüfe ob die Folge monoton steigen oder fallend ist und ob sie nach oben oder unten beschränkt ist. Falls dem so ist, dann gibt es einen Satz, dass eine monotone, beschränkte Folge konvergent ist! (Satz: Monotoniekrietrium: Jede monotone und beschränkte Folge reeller Zahlen konvergiert.)
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